Wann ist eine Ungleichung erfüllt?

Eine Ungleichung ist eine Behauptung, die von einer (oder mehreren) Variablen abhängt. Allerdings behauptet sie nicht, dass zwei Terme gleich sind, sondern dass ein Term größer oder kleiner (oder größer-gleich oder kleiner-gleich) als ein anderer Term ist. Beispiel: 2x + 3 > 7.

Wie erkennt man eine Ungleichung?

Ungleichungen einfach erklärt

1. Bei Ungleichungen ist die eine Seite der Gleichung größer als die andere Seite. …
2. Das ist auch der große Unterschied zur normalen Gleichung: Hier steht in der Mitte ein Gleichheitszeichen ( = ).
3. Beide Seiten einer Gleichung haben genau den gleichen Wert.

Wann hat eine Ungleichung keine Lösung?

Führen die sich ergebenden Fallunterscheidungen zu keinem Ergebnis, so ist die Ungleichung nicht lösbar.

Wann ist eine Ungleichung strikt?

Deshalb ziehen wir die Schreibweise mit den eckigen Klammern vor.) In Worten: Eine strenge Ungleichung bleibt erhalten, wenn man zu beiden Seiten dieselbe Zahl addiert oder beide Seiten mit derselben positiven (!) Zahl multipliziert.

Was ist eine Ungleichung einfach erklärt?

Eine Ungleichung beschreibt zwei Terme, die ungleich zueinander sind und verbindet diese durch ein Relationszeichen (x > y und x < y oder x le y und x ge y). Beim Lösen einer Ungleichung erhältst du kein eindeutiges Ergebnis für x, sondern lediglich die Angabe, dass x kleiner oder größer als eine bestimmte Zahl ist.

Wie löse ich eine Ungleichung?

Um eine Ungleichung zu lösen, geht man wie bei Gleichungen vor. Man formt die Ungleichung durch Äquivalenzumformung um, sodass die Variable alleine steht.
…
Bei Multiplikation (oder Division) mit einer negativen Zahl wird das Ungleichheitszeichen umgekehrt.

1. " < " → " > "
2. " > " → " < "
3. " ≤ " → " ≥ "
4. " ≥ " → " ≤ "

Welche Arten von Ungleichungen gibt es?

Arten von Ungleichungen

• Lineare Ungleichungen.
• Quadratische Ungleichungen.
• Ungleichungen höherer Ordnung.
• Bruchungleichungen.
• Betragsungleichungen.

Welche besonderen Rechenregeln gibt es bei Ungleichungen?

Ungleichungen werden im Prinzip genauso gerechnet, wie normale Gleichungen. Nur eine Sonderregel muss noch beachtet werden: Multipliziert oder dividiert man beide Seiten einer Ungleichung mit einer negativen Zahl, so tauschen sich "<" und ">" bzw. "≤" und "≥" gegeneinander aus.

Welche Ungleichungen gibt es?

Ungleichungen lösen

• Lineare Ungleichungen.
• Quadratische Ungleichungen.
• Bruchungleichungen.
• Betragsungleichungen.
• Lineare Ungleichungen mit zwei Variablen.

Was muss man bei Ungleichungen beachten?

Ungleichungen werden im Prinzip genauso gerechnet, wie normale Gleichungen. Nur eine Sonderregel muss noch beachtet werden: Multipliziert oder dividiert man beide Seiten einer Ungleichung mit einer negativen Zahl, so tauschen sich "<" und ">" bzw. "≤" und "≥" gegeneinander aus.

In welcher Klasse macht man Ungleichungen?

In diesem Schuljahr werden die für die Weiterführung der Mathematik so wichtigen Themen wie Äquivalenzumformungen, lineare Funktionen und lineare Gleichungen und Ungleichungen, sowie deren systematische Lösung behandelt.