Was ist eine Folge in der Mathematik?
Eine Folge ist eine Aufzaehlung von Zahlen. Besteht eine Folge aus den Zahlen a1,a2,a3,…, so heissen diese Zahlen die Glieder der Folge. Hat eine Folge nur endlich viele Glieder so heisst diese endliche Folge. Schreibweise: (a1,a2,a3,…,an) mit n aus den natuerlichen Zahlen.
Was sind Folgen und Reihen?
Definition einer Reihe:
Eine Reihe stellt die Aufsummierung der einzelnen Folgenglieder dar. Ein Folgenglied ist dabei die einzelne Zahl einer Folge. Es kann zwischen einer endlichen und unendlichen Reihe unterschieden werden. Handelt es sich um eine endliche Folge, so ist auch die Reihe endlich.
Welche Folgen gibt es in der Mathematik?
- konstante Folge.
- arithmetische Folge.
- geometrische Folge.
- harmonische Folge.
- alternierende harmonische Folge.
- Fibonacci-Folge.
Ist eine Reihe auch eine Folge?
Eine Reihe ist eine spezielle Folge.
Ist eine Funktion eine Folge?
Bei einer Zahlenfolge sind alle Glieder eindeutig den natürlichen Zahlen zugeordnet. Damit handelt es sich um eine Funktion, deren Definitionsbereich die Menge der natürlichen Zahlen (bzw. eine bei 1 beginnenden Teilmenge davon) und deren Wertebereich eine Teilmenge der reellen Zahlen ist.
Ist 1 eine Folge?
1.1 Was ist eine Folge? Eine Folge ist eine Aufzaehlung von Zahlen. Besteht eine Folge aus den Zahlen a1,a2,a3,…, so heissen diese Zahlen die Glieder der Folge.
Wie berechnet man eine Folge?
Allgemein gilt für geometrische Folgen an = c · xn−1 wobei x eine beliebige reelle Zahl ist. 1 2 , 2 3 , 3 4 , 4 5 , … Eine weitere Folge ist an = (−1)n. Solche Folgen, bei denen sich von Glied zu Glied das Vorzeichen umkehrt, nennen wir alternierende Folgen.
Wie berechnet man Folgen?
Bei der expliziten Darstellung können wir jedes beliebige Folgenglied ausrechnen, indem wir die gewünschte Zahl für n einsetzen: n = 1 =⇒ a1 = 2 · 1+1=3. n = 2 =⇒ a2 = 2 · 2+1=5. n = 3 =⇒ a3 = 2 · 3+1=7.
Welche Folgen gibt es?
Eine Folge, deren Werte abwechselnd positiv und negativ sind, heißt alternierend. Eine Folge, deren Glieder alle übereinstimmen, wird konstante Folge genannt. Eine Folge, die gegen 0 konvergiert, heißt Nullfolge. Eine Folge, wird abbrechend genannt, falls sie ab einem bestimmten Glied 0 ist, d.
Was sind Folgenglieder Mathe?
Die einzelnen Elemente einer Folge werden Folgenglieder genannt. Dabei werden die Folgenglieder mit einer natürlichen Zahl durchnummeriert. Diese natürliche Zahl nennt man Index. So ist beispielsweise das Folgenglied zum Index 4 .
